必修4《3.1数乘向量》优质课教案下载

必修4《3.1数乘向量》优质课教案下载

⑴掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义。

⑵掌握实数与向量积的运算律。

⑶理解两个向量共线的充要条件，能够运用两向量共线条件判断两向量是否平行。

2.过程与方法:

能熟练地运用数乘运算的定义、律进行有关计算，会根据向量共线定理判断两个向量是否共线。

3. 情感态度与价值观：

通过由实例到概念，由具体到抽象，培养学生自主探究知识形成的过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。

三.教学重难点

重点：掌握实数与向量的积的定义、运算律,理解向量共线定理。

难点：正确的运用法则、运算律，进行向量的线性运算，向量共线定理的应用。

四.教学准备

认真阅读教材，分析教材、教参，了解学生的学情，制作课件。

五.教学过程

（一）复习回顾（采用提问方式）

问题1：向量加法的运算法则？

问题2：向量减法的运算法则？

（二）新知探究

探究一：向量的数乘运算及其几何意义

【探究活动1】已知非零向量 ，作出 和

（学生先自我作答，再找一名学生将自己的答案展示在黑板上）

问题1： 和 的大小和方向与 有什么关系？

问题2：你能说出 和 的几何意义？

（学生讨论交流，选出代表予以作答，教师作适当点评。归纳得出数乘向量的定义及其几何意义）

探究二:向量的数乘运算律

【探究活动2】