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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修43.1数乘向量下载详情
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北师大2003课标版《3.1数乘向量》公开课教案优质课下载

(3)要求学生掌握平面向量的基本定理,能用两个不共线向量表示一个向量;或一个向量分解为两个向量。

(4)通过练习使学生对实数与积,两个向量共线的充要条件,平面向量的基本定理有更深刻的理解,并能用来解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法:

教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积(强调:1.“模”与“方向”两点) 2.三个运算定律(结合律,第一分配律,第二分配律)),在此基础上得到数乘运算的几何意义;通过正交分解得到平面向量基本定理(定理的本身及其实质)。为了帮助学生消化和巩固相应的知识,教材设置了几个例题;通过讲解例题,指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.

3.情感态度价值观

通过本节内容的学习,使同学对实数与向量积以及平面向量基本定理有了较深的认识,让学生理解和领悟知识将各学科有机的联系起来了,这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性,有助于培养学生的发散思维和勇于创新的精神.

二.教学重、难点

重点: 1.实数与向量积的定义及几何意义.

2.平面内任一向量都可以用两个不共线非零向量表示

难点: 1. 实数与向量积的几何意义的理解.

2. 平面向量基本定理的理解.

三.学法与教学用具

学法:自主性学习+探究式学习法:

教学用具:电脑、投影机.

四.教学设计

【探究新知】

1.思考: (引入新课)已知非零向量 作出 + + 和(( )+(( )+(( )

= = + + =3

讨论:① 3 与 方向相同且|3 |=3| |

② (3 与 方向相反且|(3 |=3| |

2.从而提出课题:实数与向量的积;实数λ与向量 的积,记作:λ

定义:实数λ与向量 的积是一个向量,记作:λ

①|λ |=|λ|| |

②λ>0时λ 与 方向相同;λ<0时λ 与 方向相反;λ=0时λ = (请学生自己解释其几何意义)

教材