《3.2平面向量基本定理》公开课教案下载

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三、教学方法与教学手段

本节课为新授课。根据班级的实际情况，在教学中积极践行新课程理念，倡导合作学习；注重学生动手操作能力与自主探究能力；在教学活动中始终以教师为主线、学生为主体，让学生经历动手操作、合作交流、观察发现、归纳总结等一系列的学习活动。教学方法是综合法，教学手段采用多媒体与学案结合的方式。

四、教学三维目标

（一）知识与技能

1.了解平面向量基本定理及其意义，会选择基底来表示平面中的任一向量。

2.能用平面向量基本定理进行简单的应用。

（二）过程与方法

1.通过定理的合作探究，让学生体验数学定理的产生、形成过程，培养其观察发现问题、由特殊到一般的归纳总结问题能力；

2.通过定理的应用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量使处理几何问题强有力的工具之一。

（三）情感态度与价值观

1.用生活实例激发学生的学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知的精神，发展学生的数学应用意识；

2.经历定理的产生过程，让学生体验由特殊到一半的数学思想方法，在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

四、教学重难点

教学重点：平面向量基本定理的探究过程和利用平面向量基本定理进行向量的分解。

教学难点：平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。

五、教学过程：

（一）情境导入

1.情境一：我们在小的时候都玩过“溜滑梯”，滑梯越高、滑行速度越快，越舒服，那感觉就像“风一样”.

2.情境二：播放SpaceX的猎鹰重型火箭发射飞行动画

火箭在飞行过程中的某一时刻速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度。在力的分解的平行四边形过程中，我们看到一个力可以分解为两个不共线方向的力之和。那么平面内的任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示呢？

（二）新课讲授

1.问题导引（时间5分钟）

问题1：定平面内任意两个向量e1,e2请做出3e1+2e2和2e1-e2（学生利用网格纸作图，之后板演，教师点评并在多媒体上展示详细解答。）

【设计意图】利用向量的加减法和数乘向量，利用平行四边形法则可以表示某个向量，为向量的线性表示打下基础。

问题2：以向量a为平行四边形的一条对角线，作平行四边形，这样的四边形唯一吗？