《3.2平面向量基本定理》新课标优质课教案设计

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前几节课已经学习了向量的基本概念和相关线性运算，如共线向量、向量的加法、减法和数量乘法及向量共线的充要条件等，为这节课的学习作了一定的准备，但考虑到文科学生学习的主动性较差，对相关物理概念理解的不到位，在实际教学中要注重加强引导学生由已知到未知的自然过渡。

2、学法指导

教师在参与学生的合作探究过程中，要通过启发、引导、激励学生主动学习，使学生成为学习的主体。

三．教学方法

结合新课标“以学生为主体”的课堂教学原则，确定新课教学模式为：合作探究式教学。

1.处理好共线向量定理到平面向量基本定理的过渡，是平面向量基本定理教学时的切入点,也有利于理解不同维数的“向量空间”.因此,教学时应该从共线向量定理的意义与作用入手,层层深入探求平面向量用不共线两向量(基底)统一表示的方法;

2.利用向量加法的平行四边形法则,将平面内任一向量用两个不共线的确定向量(即基底)表示出来是教学中应该关注的关键问题,因此应该放手让学生主动探究向量在不同位置下分解的方法和分解后的向量形式有何不同;

3.本节课采用问题教学模式,层层深入，展开教学。因此对每一个问题的提出,要注意设问的梯度要合理，问题的指向性应明确,同时针对解决过程设计好“提示”和“追问”。

四．教学目标

1.理解平面向量基本定理及其意义,能够在简单具体问题中适当选取基底,使其它向量都能用基底表示。

2.在概念的发生、发展和深化的过程中,感受数学的思维方式。

3.在定理的学习过程中，激发学生的学习兴趣,增强学生向量的应用意识。

五．教学重难点

教学重点：平面向量基本定理的理解和应用。

教学难点：平面向量基本定理的推导过程。

六．教学过程

（一）复习引入 揭示课题

1. 前面我们学习了向量的加法，知道任意两个向量的和都可以表示为一个向量，那么反过来，任意一个向量是否都可以表示为两个向量的和的形式呢？

2. 回顾坐标系内点的表示。

（二）逆向设问 形成结论

已知向量 如图所示，

问题1.任取一点o为起点，试作出下列向量

(1) （2） （3） （4）