必修4《3.2平面向量基本定理》公开课教案下载

必修4《3.2平面向量基本定理》公开课教案优质课下载

1）了解平面向量基本定理及其意义，会选择基底来表示平面中的任一向量.

2）通过平面向量基本定理的探究，让学生体验数学定理的产生、形成过程，培养学生观察发现问题、由特殊到一般的归纳总结问题能力.

3）用现实的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知的精神，发展学生的数学应用意识.?

3.教学重难点

重点：平面向量基本定理的探究生成过程

难点：利用定理将平面向量分解及对这种分解唯一性的理解

二．教法与学法

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我设计了一系列的“问题串，在问题驱动下，采用教师启发引导学生自主探究的模式完成了教学任务，并借助多媒体和几何画板等工具辅助教学.

三．课堂结构设计

我把教学结构设计为七个阶段：

四、教学过程设计

1．复习回顾 创设新境

（1）复习旧知

eq ﹨o﹨ac(○,1) 向量加法的平行四边形法则

eq ﹨o﹨ac(○,2) 数乘向量的概念

eq ﹨o﹨ac(○,3) 向量共线定理的内容

（2）实例分析

实例1：平抛运动中，每一时刻的速度的分解

实例2：在斜面上静止的物体所受重力的分解

【设计意图】：从矢量分解渗透分解的平行四边形法则（即分解的本质是以被分解的对象为对角线做平行四边形）

2.问题驱动、探究新知

问题1：给定平面内不共线两个向量 ,如何求作向量 和 ？

【设计意图】：利用向量的加减法和数乘向量，利用平行四边形法则可以表示某个向量，为向量的线性表示打下基础．

问题2:是否平面内每一个向量 都可以分解成两个不共线向量？分解唯一吗？

【设计意图】：通过做平行四边形的多种表示方法说明同一个向量表示的不唯一性。