《习题2—3》优质课教案下载

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学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上, 学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律, 对于运算律不一定给全或给对, 对运算律的证明可能会存在一定的困难,

教学中老师要注意引导学生分析判断.

设计思想：

遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，引导学生积极将知识融入自己的知识体系。

四. 教学目标：

1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；

2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系， 理解掌握数量积的性质和运算律，

并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；

3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。

五. 教学重点和难点:

重点是平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角；难点

是平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用。

六. 教学过程设计：

活动一：创设问题情景，引出新课

1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运

算的结果是什么？

答：向量的加法、减法及数乘运算。这些运算的结果是向量。

2、提出问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们

又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？

答：物理模型→概念→性质→运算律→应用

3、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算。

导入课题：平面向量数量积的物理背景及其含义

［设计意图］： 1. 明白新旧知识的联系性。2. 明确研究向量的数量积这种运算的

途径。

活动二：探究数量积的概念