北师大2003课标版《4.2平面向量线性运算的坐标表示》精品优质课教案设计

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3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。

4. 了解向量形式的三角形不等式：|| |-| |≤| ± |≤| |+| |(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(| | +| | )=| － | +| + | .

5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：

6. 向量的坐标概念和坐标表示法

7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）

8. 数量积（点乘或内积）的概念， · =| || |cos =x x +y y 注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”

二、知识与方法

向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直

三、教学过程

（一）重点知识：

1. 实数与向量的积的运算律：

2. 平面向量数量积的运算律:

3. 向量运算及平行与垂直的判定:

则

4. 两点间的距离:

5. 夹角公式:

6. 求模：

（二）习题讲解：

（三）典型例题

例1． 已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设 = ， = ， = ，

且| |=2，| |=1，| |=3，用 与 表示

解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中 , 是单位正交基底向量, 则B（0，1），C（-3，0），

设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，- ），也就是 = － , = ， =-3 所以-3 =3 + |即 =3 －3

（四）基础练习：

（五）、小结：掌握向量的相关知识。