《4.3向量平行的坐标表示》新课标优质课教案设计

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理解用坐标表示的平面向量的共线的条件，掌握向量共线的判定定理和性质定理。

2.过程与方法：

通过探索平面向量共线的坐标形式，灵活运用公式解决一些问题。

通过本节的学习，培养学生的探究能力、分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：

通过本节的学习，了解相关数学知识的来龙去脉，认识其作用和价值，培养学生的探索能力和研究能力。

二、教学重难点:

重点：向量平行的坐标表示。

难点：自主探索平面向量共线的坐标形式。

三、教学方法

学生自主探究

四、教学过程

一、复习引入

1、平面向量线性运算的坐标表示

若，

则

结论：向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差

若=(x,y),则=(,)

结论：实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积

若 ，则

结论：一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标.

2、向量共线定理

其中是非零向量，是唯一实数。

3、平面向量基本定理

若，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，存在唯一一对实数，使得。