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北师大2003课标版《从力做的功到向量的数量积》精品教案优质课下载
过程与方法：以小车受力做功的物理背景引入向量数量积的概念，明晰数量积中各个结构，学习“投影”后，得出数量积的几何意义，随后通过学生的自主学习与小组活动，探究数量积的性质。设置分层例题与分层练习，夯实基础，提升能力。
情感态度价值观：
通过平面向量数量积的学习，加深学生对数学知识之间联系的认识，体会数形结合思想、类比思想，体会数学知识抽象性、概括性和应用性，促使学生形成学数学、用数学的思维和意识。课堂中不断培养学生自主学习、主动探索，勤于观察、思考，善于总结的态度，并提高参与意识和合作精神。
【学习重难点】
教学重点：理解平面向量数量积的概念及其几何意义，用平面向量数量积表示向量的模及向量的夹角。
教学难点：理解平面向量数量积的定义及性质，对平面向量数量积进行应用。
【教学过程】
引入数学中的概念不是强加于人，而是通过一定的 由学生所熟悉的
实际生活背景进行推广引入。 “功”开始这节
问题1：物理中力对物体所做的功是什么？ 课，以物理情境
功是力与力的方向上位移的乘积 为背景，引导学
创设情境 问题2：给出图示，如何计算“功”？ 生初步认识向
F
sS
引入课题 量数量积概念
的代数形式
（其中是和的夹角）
问题3：功是一个矢量还是标量？它的大小由
那些量确定？请用文字语言来表述功的计算公式
教师引导学生说出向量数量积概念的文字表达
平面向量数量积： 由物理模型抽
已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ， 象出数量积概
我们把数量|a| |b|cosθ叫做a与b的数量 念，强调数量
积（或内积），记作a·b 的本质与线性
讲授新课 注意：向量的数量积a·b 符号“”既不能省略， 运算的不同，