必修4《从力做的功到向量的数量积》公开课教案下载

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2.体会平面向量数量积运算与向量投影的关系.

3.掌握平面向量数量积的重要性质.

4.认识数学与其他学科知识件的联系，体会数学作为解决问题的工具作用.

教学重难点

重点：向量数量积运算的概念及其性质．

难点：对向量数量积概念的理解．

教学方法：“问题驱动式”教学

学习方法：直观感知 启迪思维 合作探究

教 具：几何画板，多媒体，彩色粉笔

教学过程：

情境引入---欣赏视频，建立模型

前面我们学习了从位移、速度、力到向量，从位移的合成到向量的加法，从速度的倍数到数乘向量。今天，我们仍以物理为背景来研究一个新的数学概念。首先我们来欣赏一段优美的视频。

①欣赏视频----大力士拉动50吨卡车创吉尼斯世界纪录视频

②抽象出物理模型

③提炼出数学模型

设计意图：爱因斯坦说过“兴趣和爱好是最好的老师。”首先带领学生欣赏大力士拉动50吨卡车创吉尼斯世界纪录视频，抽象出小车在拉力的作用下沿轨道直线运动的物理模型，再借助几何画板进一步提炼出数学模型。体现数学与物理的密切联系，激发学生兴趣，以高昂的姿态进入本节课的学习。。

新知探究

探究一：平面向量数量积的物理背景

引导学生回顾功的计算公式，即：一个物体在力F的作用下产生位移S，那么

问题1：（1）如何计算这个力所做的功？

W＝|F||s|cos θ.

（2）你能用文字语言来表述功的计算公式吗?

功是力与位移的大小及其夹角余弦值的乘积；

其中既涉及“长度”，又涉及“角度”，而且只与两个向量有关

（3）如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其表示又如何？