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北师大2003课标版《平面向量数量积的坐标表示》最新教案优质课下载
教学难点：
向量数量积的坐标表示的应用.
教学过程：
一、复习引入：
在平面直角坐标系中,已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
1、向量加法 三角形法则 a + b = (x1+ x2, y1+ y2)
? 2、向量减法 三角形法则 a – b = (x1 – x2, y1 – y2)
如果已知两个非零向量怎样用a和b的坐标表示a·b呢?
这是我们这一节将要研究的问题.
二、新课学习：
首先我们推导平面向量的数量积坐标表示：
记a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
∴a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j
∴a·b＝(x1i＋y1j)(x2i＋y2j)＝x1x2i2＋(x1y2＋x2y1)i·j＋y1y1j2＝x1x2＋y1y2
1.平面向量数量积的坐标表示：
已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，∴a·b＝x1x2＋y1y2
［例1］已知a＝(5，7)，b＝(6，－4)，求a·b
练习：(2015·全国卷Ⅱ)向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
2.两向量垂直的坐标表示：
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2) 则a⊥b a·b＝0 x1x2＋y1y2＝0
3.
［例2］设a=(2,１),b=(１,３),求a·b及a与b的夹角。
［例3］
Ⅲ.课堂练习