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《平面向量数量积的坐标表示》精品教案优质课下载
教学重点难点
重点：向量数量积的坐标运算的掌握．
难点：灵活运用公式解决有关问题
．
教学过程设计
(一)学生复习思考，教师指导．
1．平面向量的数量积是如何定义的，它有哪些重要的性质？
2．两非零向量垂直的充要条件是什么？
3．两平面向量共线的充要条件又是什么， 如何用坐标表示出来？
(二)教师讲述新课．
前面我们已经学过了两个向量的数量积，如果已知两个向量的坐标，如何用这些坐标来表示两个向量的数量积，这是一个很有价值的问题．
设两个非零向量为 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)． 为x轴上的单位向量， 为y轴上的单位向量，则 ＝x1 ＋y1 ， ＝x2 ＋y2
这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．
引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：
(1)向量模的坐标表示：
(2)平面上两点间的距离公式：
向量 的起点和终点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)， ＝
(3)两向量的夹角公式
设 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)， ＝θ．
4．两向量垂直的充要条件的坐标表示