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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修4平面向量数量积的坐标表示下载详情
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必修4《平面向量数量积的坐标表示》最新教案优质课下载

重点:两个向量数量积的坐标表示,向量的长度公式,两个向量垂直的等价条件.

难点:对向量的长度公式,两个向量垂直的充要条件的灵活运用.

教学过程设计

(一)学生复习思考,教师指导.

1. 与 数量积的定义.

3. 与 数量积的几何意义?

4.学生完成导学案.

(二)学生探究,教师指引.

学生探究1:.

前面我们已经学过了两个向量的数量积,如果已知两个向量的坐标,如何用这些坐标来表示两个向量的数量积,这是我们今天要探讨的问题.

设两个非零向量为 =(x1,y1), =(x2,y2). 为x轴上的单位向量, 为y轴上的单位向量,则 =x1 +y1 , =x2 +y2

这就是说:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.

引入向量的数量积的坐标表示,我们得到下面一些重要结论:

学生探究2:

(2)向量模的坐标表示:

学生探究3:

(3)两向量的夹角公式

设 =(x1,y1), =(x2,y2), =θ.

学生探究4:

(4).两向量垂直的充要条件的坐标表示

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