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必修4《平面向量数量积的坐标表示》最新教案优质课下载
重点:两个向量数量积的坐标表示,向量的长度公式,两个向量垂直的等价条件.
难点:对向量的长度公式,两个向量垂直的充要条件的灵活运用.
教学过程设计
(一)学生复习思考,教师指导.
1. 与 数量积的定义.
3. 与 数量积的几何意义?
4.学生完成导学案.
(二)学生探究,教师指引.
学生探究1:.
前面我们已经学过了两个向量的数量积,如果已知两个向量的坐标,如何用这些坐标来表示两个向量的数量积,这是我们今天要探讨的问题.
设两个非零向量为 =(x1,y1), =(x2,y2). 为x轴上的单位向量, 为y轴上的单位向量,则 =x1 +y1 , =x2 +y2
这就是说:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
引入向量的数量积的坐标表示,我们得到下面一些重要结论:
学生探究2:
(2)向量模的坐标表示:
学生探究3:
(3)两向量的夹角公式
设 =(x1,y1), =(x2,y2), =θ.
学生探究4:
(4).两向量垂直的充要条件的坐标表示