必修5《2.1一元二次不等式的解法》优质课教案下载

必修5《2.1一元二次不等式的解法》最新教案优质课下载

熟练掌握一元二次不等式的解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。

3.教学重点、难点

本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

二.教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好品质重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习。在本节课的教学过程中，教师组织——启发引导，学生探究——思考发现，组织开展教学活动。①创设情景——引入新课，②互动探究，合作交流——发现规律，③启发引导——形成结论，④达标检测——深化巩固，四个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注学生反映，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

三.教学过程分析：

1．创设情景——引入新课。以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后再回到前面例题引入的一元二次不等式。对于这个不等式，引导学生，利用上面解一元一次不等式的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生不难得到正确答案。以生活中的例子为背景引入新课，再加上学生非常熟悉的一元一次不等式，不仅可以提高学生的学习兴趣，更可以调动学生的参与讨论的积极性。

2．互动探究——发现规律。例1、例2对应方程都有两个不等实根，例2二次项系数非负，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根,交由学生用上面解例题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。然后启发引导学生注意对比前两题的异同，引导学生探讨例二能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。

3．启发引导——形成结论。前面的四个例题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △＞0,△＜0,△＝0 的三种情况，总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了一元二次不等式的一般解法步骤。

4．达标检测——巩固深化。为了巩固和加深一元二次不等式的解法，让学生学以致用，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课后习题。然后就学生在解题中出现的问题共同纠正，并规范解题过程的书写。

四，教学总结

本节课的所有内容学生始终在解题中探究,在解题中发现,学生参与教学的全过程,成为课堂教学的主体和学习的主人。而老师只须时刻关注学生的活动过程。