《2.1一元二次不等式的解法》公开课教案下载

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【学习难点】含参一元二次不等式的问题

【考试要点】

（1）二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系：

一元二次方程ax2+bx+c＝0（a>0）解的情况 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0）解集情况一元二次不等式ax2+bx+c<0（a>0）解集情况ax2+bx+c＝0没有实数根

ax2+bx+c＝0有二等实根

ax2+bx+c＝0有二不等实根（x1

（2）解一元二次不等式的步骤：先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小．解集要么为两根之外，要么为两根之内．具体地：

①设不等式 ，对应方程 有两个不等实根 和 ，且 ，则不等式的解为： 或 （两根之外）

②设不等式 ，对应方程 有两个不等实根 和 ，且 ，则不等式的解为： （两根之内）

说明：①若不等式 中，a ,可在不等式两边乘 转化为二次项系数为正的情况，然后再按上述①②进行

②解一元二次不等式要结合二次函数的图象，突出配方法和因式分解法

【课前预习】

1．不等式 的解集是_____________________

2．不等式 的解集是_______________________

3．函数 的定义域是___________________________

4．不等式 的解集是__________________________

5．若不等式 的解集是 ，则实数 ]

【典型例题】

例1 解下列不等式

（1） （2） （3） （4） （5）

例2 解关于 的不等式

变式：（１）解关于 的不等式

（２）解关于 的不等式 （ ）

例3 （1）若不等式 的解集是 ，求 的值；

（2）若 内的每一个数都是不等式 的解，求 的取值范围；