北师大2003课标版《2.2一元二次不等式的应用》精品优质课教案设计

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2．根据实数运算的符号法则，会将分式不等式与简单的高次不等式转化为与其等价的两个或多个不等式，同时注意分式不等式的同解变形．

3．通过一元二次不等式的应用的学习，体会转化与归纳、数形结合思想的运用，体验数学的奥妙与数学美，激发学生的学习兴趣．

重点难点　　　　　

教学重点：分式不等式与简单的高次不等式．

教学难点：一元二次不等式的实际应用．

课时安排　　　　　

1课时

（一）复习回顾

上一小节中，我们讨论了一元二次不等式的解法

一元二次不等式解法的一般步骤:

若二次项系数a>0

1.求相应方程根的情况;

2.根据根的情况画相应的函数图像简图;

3.根据简图写出原一元二次不等式的解集.

若二次项系数a<0

先在不等式两边乘以-1,将二次项系数变成正数.

注意:此时不等式的不等号方向改变

本节课我们一起探究一元二次不等式在分式不等式、简单的高次不等式以及在实际问题中的应用．

（二）

活动一：小组合作 共同探究

问题1 解分式不等式：≥0

引导：如何把它转化成整式不等式求解．从而使问题化繁为简，化难为易．

解法一 分类讨论