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必修5《2.2一元二次不等式的应用》新课标教案优质课下载
通过本节学习，使学生体会数学来源于生活，帮助学生养成良好的学习习惯。
重点：利用数形结合的思想理解不等式与函数方程的关系，一元二次不等式在实际问题中的应用。
难点：发现并对基本不等关系用不等式表示。
教学过程：
复习引入
指数与对数的运算性质；
指数函数与对数函数的单调性。
二、新课讲授
（一）、解形如 的不等式
例1、解下列不等式
（1）
（2）log
归纳：指数、对数不等式的基本解法（1）、将不同底数的指数或者对数化为同底数；（2）利用指数（对数）的单调性，将指数对数不等式化为整式不等式，注意当底数确定时，单调性确定，当底数不确定时，要分情况讨论；同时，对数不等式转化时要注意对数的定义域。（3）解整式不等式，得出原不等式的解集。
练习：解下列不等式
（1）
（2）
设计意图：第一题主要考查将对数不等式转化为整式不等式时要注意真数大于零；第二题主要考查当底数不确定时，要对底数进行分情况讨论。
（二）复合型指数、对数不等式
例2、解下列不等式
归纳：换元法解不等式应注意：引入中间变量t的范围（若 ，则 ）
练习：
（三）、一元二次不等式的实际应用
国家原计划以2400元/t的价格收购某种农产品mt,按规定，农户向国家纳税为：没收入100元纳税8元。为了减轻农民的负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点，试确x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%。
分析：解决这类实际问题，关键是把文字语言转化成数学语言：