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北师大2003课标版《习题3—2》新课标教案优质课下载
3.运用分类讨论思想解含参数不等式的一元二次不等式，熟悉分类讨论思想在解题中的应用；?
☆教学重点
?利用二次函数的图像解一元二次不等式.?
?☆教学难点
?利用图像解决简单的一元二次不等式恒成立问题，分类讨论解含参数一元二次不等式??
三、教学过程
导：解一元二次方程的步骤；
思：由下图可以得到解集是多少？又有怎样的恒成立关系呢？
例1、对任意的实数x，若不等式x2-ax+1>0恒成立，求a的取值范围.
练1、对任意的实数x，若不等式x2-ax+1≥0恒成立，求a的取值范围.
议1、若一元二次不等式ax2+2x+a＞0的解集为R，求a的取值范围？若该一元不等式的解集为 ?，a的取值范围又是多少？ （学生分组讨论）
展1、（学生展示）
评1、总结归纳方法
思：由下图可以得到解集是多少？
例2、解不等式 x2-(a+1)x+a>0.
练2、解下列不等式
（1）(x-a)[x-(a+1)]<0; （2）(x-a)(x-2a)<0.
议2、解不等式 ax2-(a+1)x+1<0; （学生分组讨论）
展1、（学生展示）
评1、总结归纳方法
自我检测
检1、对任意的实数x，若不等式ax2+ax-1<0恒成立，求a的取值范围.
检2、解关于x的不等式ax2+2ax+a+1>0(x∈R).