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北师大2003课标版《3.1基本不等式》优质课教案下载
探索基本不等式的证明过程；
会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.
二．教学重、难点
1.重点
应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程.
2.难点
用基本不等式求最大（小）值.
三、教学过程
（一）课前设计
1.预习任务
1.预习课本97页内容,感性认识a2+b2≥2ab这个重要不等式和等号成立的条件.
（二）课堂设计
1.问题探究
问题探究一 什么是基本不等式 ？
●活动一 重要不等式 ？
观察与思考：如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？
（1）设直角三角形的长为a、b，那么正方形的边长为_________;面积为_________,4个直角三角形的面积和是___________.
（2）根据4个直角三角形的面积和与正方形面积的大小关系，我们在初中的时候从这个图案中找出过一个相等关系____________________，化简后得到勾股定理 .
（3）根据4个直角三角形的面积和与正方形面积的大小关系，我们可得到一个怎样的不等式____________________.
（4）4个直角三角形的面积和与正方形的面积有相等的情况吗？何时相等？图形怎样变化？
（5）你能给出它的证明吗？
归纳小结：（重要不等式），对于任意的实数a,b,都有____________;当且仅当_________________.
●活动二 什么是基本不等式 ？
（1）既然对于任意的实数 ,都有 ,如果 ，用 分别代替 中的 可以得到 .
（2）对于不等式 ，你能给出证明吗？