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必修5《3.1基本不等式》集体备课教案优质课下载
三维目标
1．通过本节探究，使学生学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．
2．通过对基本不等式的不同解释，渗透“转化”的数学思想，提高学生换个角度看问题的思维意识．引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．
3．通过本节学习，使学生体会数学来源于生活，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，逐步养成严谨的科学态度及良好的思维习惯．
重点难点
教学重点：用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 eq ﹨f(a＋b,2) ≥ eq ﹨r(ab) 的多种解释．
教学难点：发现并对基本不等式给出几何解释．
课时安排
1课时
eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))
导入新课
要做一段周长为200米的的栅栏，如何使其面积最大？
本节我们对其作进一步探究，由此展开新课．
推进新课
eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(新知探究))
eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(提出问题))
①阅读课本内容，你能得出 eq ﹨f(a＋b,2) ≥ eq ﹨r(ab) (a＞0，b＞0)．当且仅当a＝b时，等号成立吗？
②你能证明这个不等式吗？
③你能根据初中学过的几何知识，尝试给出基本不等式的几何解释吗？
④你能对基本不等式给出另外的解释吗？
活动：对于任意实数x，y，(x－y)2≥0总是成立的，即x2－2xy＋y2≥0，
所以 eq ﹨f(x2＋y2,2) ≥xy，当且仅当x＝y时，等号成立．
设x＝ eq ﹨r(a) ，y＝ eq ﹨r(b) ，则由这个不等式可得出以下结论：
如果a，b都是正数，那么 eq ﹨f(a＋b,2) ≥ eq ﹨r(ab) ，当且仅当a＝b时，等号成立．
这个不等式就是我们这节课要推导的基本不等式．它很重要，在数学的研究中有很多应用，我们常把 eq ﹨f(a＋b,2) 叫作正数a，b的算术平均数，把 eq ﹨r(ab) 叫作正数a，b的几何平均数，因此，基本不等式又被称为均值不等式，即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．