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《3.1基本不等式》教案优质课下载
S=
问题2:四个全等直角三角形的面积之和
S’=
问题3:正方形的面积S与三角形的面积之和S’之间有什么
大小关系，S S’， 即
问题4:他们有没有相等的情况?何时相等？
１．重要不等式：（任意实数a,b）
当且仅当 取等号
证明：
２．基本不等式（均值不等式）
（a 0, b 0） 当且仅当 取等号证明：
几何解释：（形的角度）
如图,AB是圆o的直径，C是AB上任一点，AC= a, BC= b,过点C作垂直于AB的弦DE，连AD,BD,则半弦长DC=
E
E
半径DO =
结论：圆的半弦长 半径
复习：数列中a,G,b成等差数列，Ｇ叫 ，Ｇ＝
ａ，Ｈ，ｂ成等比数列，Ｈ叫 ，Ｈ＝
数列角度：
３．基本不等式的变形式：
二．典例探究：
例１. (1)用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆是多少？
（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？
重要结论：已知ｘ，ｙ是正数，