《3.1基本不等式》集体备课教案设计

《3.1基本不等式》集体备课教案优质课下载

1.学生学会学习是课堂教学的终极目的，“教学”可拆分为“教”和“学”

两个方面，前者是为后者服务的，如果没有了“学”，“教”也就失去了意义。教师再漂亮的表演，再卖力的讲解，再迫切的情感，如果不能唤起学生有效的回应，如果不能落实到学生的学习行为和学习效果，就没有任何价值。

因此，本人的观点是在为我们教师努力设计教学设计的同时，应该思考学生的学习设计。而且在一定程度上设计学生的学习设计，要比给我们设计教学设计重要的多，同样难度也大的多。

所以本篇设计包括两部分：第一部分学习设计（侧重学生如何学）第二部分教学设计（侧重老师如何组织）

2.学习的基本原理就是发现。教学过程中必须使学生有所“发现”，触动学生思维的敏感和活跃，激发学生的需求与新鲜感，从而产生“再学习”的动力，这是非常关键的。因此本节课是通过恰时恰点的问题来引导思维，注重学生创新思维的培养，因此问题的设计具有一定的思维梯度和实践操作性。

3.学生的“学习”可以拆分为“学”和“习”，其本质是认知和习练，关键是“做”，是学习过程中的“行动”，没有学生亲身体验和经历学习的全过程，学习常常是无意义的；教学过程中，学生的“参与”和“行动”构成过程要素，学生的学习要在“行动”中进行。“参与”，“行动”只有在一个“学习群体”中才能得以实现，因此本节课采用的是小组合作探究模式：

自主阅读（寻找创新思维素材）——质疑交流（激发创新思维火花）——合作探究（培养创新思维品质）——展示提高（形成创新思维能力）——反思体验（固化创新思维元素）

（二）、教材分析

1.本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续的学习奠定基础。 要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。

2.就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、归纳猜想、演绎推理、分析法证明等在各种不等式研究问题中有着广泛的应用；另外它在如“求面积一定，周长最小；周长一定，面积最大”等实际问题的计算中也经常涉及到。

3.就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。

（二）学情分析

1.学生是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究，因此从知识体系上没有困难，但是从“形”的角度理解基本不等式有难度。

2.高一的学生个性突出、爱说爱动，有较强的动手实践能力和一定的计算能力。同时我们的学生在初中的时候对不等式的性质已有初步认识，具有一定的观察、分析、解决问题的能力。

三、教学目标

知识与能力目标：探索并能独立写出一种基本不等式的证明过程；了解基本不等式

的代数及几何背景；会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

过程与方法目标：通过自主探索——质疑交流——合作探究——展示提高——反思体验的过程。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的创新思维能力，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，从而体会数学概念、定理的形成过程，体验成功的乐趣 。

情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实践中来，培养学

生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的

良好品质。

现代教学手段：本节课以直观观察为主线，采用“引导发现、归纳猜想”为主的教学方法；以“课题性问题和导向性问题解决”作为教学路径，利用多媒体辅助教学手段。

四、教学重难点

教学重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 的证明过程。

教学难点：基本不等式 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 成立条件的条件（一正，二定，三相等）