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北师大2003课标版《3.1基本不等式》教案优质课下载
二、学习重点与难点：
重点：运用基本不等式求最值
难点：利用基本不等式求最值满足的条件
三、学习方法：自主探究式
四、学习过程：
1、探究一：极值定理
问题1：利用不等式 ，已知 ，你能求出 的最小值吗？何时取小值？
问题2：利用不等式 ，已知 ，你能求出 的最大值吗？何时取大值？
问题3：已知
（1）若 是定值 ，求 ，等号何时成立？
（2）若 是定值 ，求 ，等号何时成立？
问题4：你能由问题1—3得出一般结论吗？已知
则：（1）若积 （定值），则和 有最小值
当日仅当 时，取“=”号
（2）若和 （定值），则积 有最大值
当日仅当 时，取“=”号
即：“积为常数，和有最小值；和为常数，积有最大值”。
自主练习1：①若 时，求 的最小值.
②若 ，求 的最小值.
③若 ，求 的最大值.
2、探究二：利用基本不等式求最值满足的条件
问题5：若 ，求 的最大值。
条件1：由问题5，你能总结出利用基本不等式求最值时字母必须满足什么条件？
自主练习2：若 ，求 的最大值。
问题6：①若 ，求 的最小值。