必修5《3.1基本不等式》优质课教案下载

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（2）尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程.

（3）掌握基本不等式成立、取等条件.

2.过程与方法：

（1）采用探究法，探索并了解基本不等式的形成和证明过程；

（2）教师提供问题、素材，并及时点拨，进行启发式教学，体会基本不等式的证明方法，从而发挥老师的主导作用和学生的主体作用；

（3）将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.

3.情感、态度与价值观：

通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨求实的科学态度和思维习惯，体会数与形的和谐统一以及数学推理的简洁美；同时让学生感受数学、走进数学，激发学生的学习兴趣和 勇于探索的精神，培养学生主动、积极的学习品质，从而提高学习质量.

二、教学重难点：

教学重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，掌握基本不等式成立的前提条件和等号成立的条件；

教学难点：基本不等式的内涵及几何意义的 挖掘,体会一般的证明思路.

三、学情分析：

学生在此之前已经具备了平面几何的基本知识，通过本章前两节的学习掌握了不等式的性质和比较法证明不等式. 同时，高中学生具备了良好的图形分析能力、抽象概况能力以 及一定层次上的交流沟通能力. 这些都为学习本节内容奠定了基础，从重要不等式到基本不等式的简洁结构，教材中探究基本不等式的几何解释，需要学生具备良好的逻辑推理能力，达到从感性认识到理性认识的飞跃，并掌握从不同角度理解并探索基本不等式的证明过程.

四、教材分析：

基本不等式是必修5的重要内容，它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等 式 进一步的研究，是不等式的延续与拓展.一方面，在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用,而求最值又是高考的热点，在高考中占有重要的地位，因此需要我们着重重视. 另一方面，也是为了以后学习选修教材中关于不等式及其证明方法等内容作铺垫，可谓起着承上启下的作用.同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

五、教学方法：

探究式教学、讨论启发式教学、多媒体辅助教学.

教法：根据本节课的内容和学生的实际水平，主要采用探究式、计算机辅助教学、小组讨论汇报等教学方法.

学法：以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验.设置问题，由浅入深，循序渐近，给不同层次的学生提供思考，创造和成功的机会.

教学手段：制作多媒体数学课件，直观形象地展示变换过程.化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程

六、教学过程：

1.创设情境-引入新题

【课前预习】赵爽利用弦图 证明勾股定理的过程.

（请学生在学案上课前完成：