《3.2基本不等式与最大（小）值》优质课教案下载

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高二年级

学科

数学

教材分析

《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，同时也为选修1-2中直接证明和间接证明中的有关不等式证明的问题作好准备，为选修4－5：不等式选讲中的几种重要不等式及不等式的证明做好了铺垫。在整个知识体系中起到了承上启下的作用，具有很重要的作用。在课本封面就能体现出来。

学生分析

在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识。但是，倘若教师不加以引导，学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系，这就需要教师逐步地引导，去激活学生的思维，增强数形结合的思想意识。

教学目标

（一）文化知识

1.了解基本（重要）不等式证明过程，能在证明过程中分析不等式成立的条件；

2.知道基本不等式成立的条件，并会求 类型的函数在 时的最小值，初步认识 “=”成立的作用；

3. 会运用基本不等式解决实际问题的最优化配置问题.

（二）自我管理

1.按照创设情景，提出问题→ 基本不等式的探究→基本不等式的分析→基本不等式的 应用的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动；

2.培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段；

3.引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

（三）社会参与和贡献

1. 在认识赵爽弦图的过程中，了解中国数学文化，增强民族自豪感.通过基本不等式在求最值上的应用，体会数学来源于生活，反馈于生活，

2.提高学生学习数学的兴趣，提倡学生树立科学的节能减排的环保理念.

课前：自主学习

发布任务自主学习

课前网上发布任务内容

任务一：仔细阅读教材P86—P88；梳理本节知识点：1.重要不等式；2.基本不等式理，完成导学案。

任务二：带着问题观看微课《基本不等式》作笔记，认真感悟，完成试卷和预习导学案。并在讨论区提交，导学案上的问题思考。

收集学情