必修5《3.2基本不等式与最大（小）值》精品优质课教案设计

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4、在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、方程联系紧密，因此，不等式才自然而然地成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点．

二、学情分析：

1、学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很大帮助；

2、对于最值问题，学生习惯转化为一元函数，根据函数的图像和性质求解，对于根据已知不等式求最值接触较少，尤其会忽略取等号的条件。

三、教学目标：

1、知识与技能：会从不同角度探索基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题；

2、过程与方法：经历基本不等式的推导过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养；

3、情感态度价值观：培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，并在探究的过程中，体会数学的严谨性，发现数学的实用性.

四、教学重点与难点：

1、教学重点：基本不等式的推导及其简单应用

2、教学难点：分析法证明基本不等式思路的获得和应用基本不等式求最值.

五、教学策略分析：

1、由情景1和情景2引入课题，可明确本堂的主要内容，使学生学习目标明确，进而激发学生的学习兴趣；

2、精心设置“问题串”，由简到难，由感性到理性，一步步引导学生自主探究，小组讨论推导基本不等式，让学生感受知识发生发展深化的过程，也体现学生为主体，老师为主导的教学理念；

3、为突破分析法证明基本不等式思路的获得这一教学难点，采用先学生小组讨论，再师生共同完成的策略；

4、为突破应用基本不等式求最值这一难点，先由例题归纳应用基本不等式求最值的要点，然后趁热打铁设置两个练习，由简到难，由浅入深，采用学生板演，抢答和小组讨论等方式，及时发现问题，及时纠错，让“一正二定三相等”深入人心；

5、对于转化为函数进而用函数的图像和性质求最值的问题，教师只作适当提示，不作为重点；

6、课堂小结重视知识间的联系和研究问题的方法，并强调了数学思想方法和数学核心素养在数学学习中的作用。

六、教学过程设计：

教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境创设 导入课题课前情境1：（1）用篱笆围一个面积为 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？

（2）一段长为 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？

师：引导学生思考

生：思考回答

师：学习了本堂课的内容就很容易解决这两个最值问题 情境1提出的实际问题新颖有趣，简单易懂，贴近生活，激发学生的学习兴趣，也为第三环节实际应用埋下伏笔.情境2：观看第24届国际数学家大会视频，注意观察这个图形在视频中出现了多少次？