《3.2基本不等式与最大（小）值》优质课教案下载

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　　1．通过本节探究，使学生学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．?

　　2．通过对基本不等式的不同解释，渗透“转化”的数学思想，提高学生换个角度看问题的思维意识．引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德．?

　　3．通过本节学习，使学生体会数学来源于生活，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，逐步养成严谨的科学态度及良好的思维习惯．?

　　教学重难点　　　　　?

　　教学重点：用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式a＋b2≥ab的多种解释．

　　教学难点：发现并对基本不等式给出几何解释．?

基础知识，自主学习

基本不等式

(1)基本不等式成立的条件：______.(2)等号成立的条件：当且仅当______时取等号．

2．几个重要的不等式

(1)．(2)．

(3).

以上不等式等号成立的条件均为.

3．利用基本不等式求最值问题

已知，则

(1)如果积是定值，那么当且仅当____时，有最___值___.(简记：积定和最小)

(2)如果和是定值，那么当且仅当____时，有最___值___.(简记：和定积最大)

典列分析，深度剖析

命题点1　通过常数代换法利用基本不等式

例：1.已知，则的最小值．

2.已知，求的最小值．

3.已知，则的最小值．

引申探究：

已知，求的最大值.

变式：求函数的最大值.