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北师大2003课标版《3.2基本不等式与最大(小)值》公开课教案优质课下载
(1)基本不等式的证明过程。
(2)基本不等式的“一正二定三相等” 的理解。
教学难点:
基本不等式的应用。
教学过程:一·复习(1)如果a,b∈R,那么 ≥2ab当且仅当a=b时,取“=”
(2)如果a, b都是非负数,那么 ,当且仅当a=b时,取“=”
(3) ﹥0,
二·提出问题:把一段长为16CM长的细铁丝弯成不同形状的矩形,问哪种矩形面积最大?
得出结论:已知x,y都是正数,
(1)如果积 xy 是定值P,那么当x =y时,和 x+y有最小值
(2)如果和 x+y是定值S,那么当x =y时,积 xy 有最大值
三·例题讲解
例1·求函数 (x 0)的最值
例2·已知x>3,求 y=x+ ,当x为何值时,函数有最小值,并求其最小值。
例3·已知 0 < x <1 ,求函数 的最大值
四·学生练习
(1)已知 x> ,求 的最小值;
(2)已知 求 函数的最大值;
(3)已知 ,求 的最大值.
五·小结:基本不等式的应用
应用基本不等式求最值的问题
(1)利用基本不等式求函数最值的步骤:
一正,二定,三相等
(2)先变形再利用基本不等式求函数最值: