《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》新课标优质课教案设计

《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》新课标教案优质课下载

重点难点　　　　　

教学重点：会画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域．

教学难点：二元一次不等式表示的平面区域的确定及怎样确定不等式Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示Ax＋By＋C＝0的哪一侧区域．

课时安排　　　　　

1课时

教学过程　　　

[提出问题]

给出以下两个方程：

①2x＋3y－6＝0，②x－4y＋4＝0.

问题1：这两个方程是什么类型的方程？它们的解有多少个？它们对应的几何图形是什么？

提示：都是二元一次方程；都有无穷多解；对应的几何图形是直线．

问题2：若将上述方程变为：①2x＋3y－6＞0，②x－4y＋4＜0.将得到什么？又有何特点？

提示：得到两个不等式，它们都含有2个未知数，且未知数的次数都是1.

问题3：满足不等式①、②的实数x、y存在吗？若存在，试写出两组．

提示：都存在，满足①的(2,2)、(2,4)，满足②的(1,2)，(1,3)．

[导入新知]

一：二元一次不等式（组）

1．二元一次不等式

含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式．

2．二元一次不等式组

由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．

3．二元一次不等式(组)的解集

满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x、y)，叫做二元一次不等式(组)的解，所有这样的有序数对(x、y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．

问题：

已知直线l：x－y－1＝0.