北师大2003课标版《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》优质课教案下载

北师大2003课标版《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》优质课教案下载

经历从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)的过程，提高数学建模能力．

3．情感、态度与价值观

通过本节课学习，体会数学来源于生活，提高数学学习兴趣.

重点难点

重点：用二元一次不等式(组)表示平面区域．

难点：理解二元一次不等式(组)表示平面区域并能把不等式(组)所表示的平面区域画出来．

教学过程

一、实际问题、创设情境

问题导入

班级计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和1元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同的购买方案？

试用不等式来刻画资金分配的问题。

二、新知探究

问题1：平面直角坐标系中, 二元一次方程x-y-1=0

的解组成的点（x,y）的集合表示什么图形？

直线x-y－1＝0

问题2：平面直角坐标系内的点被直线 x-y-1=0分为几部分？

问题3：

平面直角坐标系内的点被直线 x-y-1=0分的三部分如何用数学式子表达？

问题导思：

1.坐标满足x-y-1=0:(0,-1),(1,0), (2,1)

2.坐标满足x-y-1>0:(0,-2),(1,-1),(2,0)

3.坐标满足x-y-1<0: (0,0), (1,1),(2,2)

大胆尝试：将下列点分别描在坐标系内。

思维启迪

一般地：