《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》优质课教案下载

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1、教材的地位及作用

从日常生活，生产和进一步学习的需要看，熟悉函数的有关知识是非常重要的。例如：在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用了数学的思想和方法，函数的内容在其中有相当的地位，二次函数更是重中之重。在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数 、 、 （a≠0）的图象和性质，因此本课的教学内容是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数 的图象经过一定的平移变换，过渡到二次函数 (a≠0,h≠0，k≠0)的图象，并进而得到二次函数 ( a≠0)的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了从特殊到一般的数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。由于函数图像有助于理解和记忆函数性质，所以本节课的教学既为后面学习二次函数的性质做好准备工作，也为后面学习指数函数、对数函数以及三角函数的图像及平移做铺垫作用。

2、教学目标

根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：

①知识与技能目标：使学生掌握二次函数 的图象的作法，进一步了解二次函数 (h≠0，k≠0)与二次函数 （a≠0）图象的位置关系，领会研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。

②过程与方法目标：让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

③情感、态度、价值观目标：通过图像的变换和展示优美的函数图像来陶冶学生的情操，通过探究问题培养学生主动交流的合作精神，善于探索的思维品质。通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。

3、教学重点、难点

重点：掌握二次函数图象的变换。

难点：二次函数 的图象向二次函数 (h≠0，k≠0)的图象的转化过程，并能迁移到其他函数。

4、 学情分析

学生在初中已掌握用描点法画二次函数图象的方法，并研究了它们图象的性质。具有一定的知识迁移能力。

5、教材处理

本节教材从三个递进的问题开始：（1）解决二次函数图像的开口问题；（2）解决二次函数顶点式的平移问题；（3）解决二次函数一般式的平移问题。

由于学生已掌握描点法画二次函数图像的方法，这节课的教学要借助图像来完成。但二次函数初中已有一定基础，我对教材作了以下处理：

①上课之前让学生看两段视频，让学生了解抛物线存在于日常生活之中，并了解掌握图像平移及性质的意义。

②作图之前列表之后引导学生从点的坐标变化上发现图像之间的平移情况。

③将课本上的知识向外延伸，即把二次函数图像移动的方法迁移到其他函数。

目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。

二、教法学法分析

1、教法

基于本节课内容的特点和高一学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。

2、学法

根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。

3、教学手段