《4.1二元一次不等式（组）与平面区域》集体备课教案设计

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1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；

2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；

3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。

三﹑教学的重点、难点

1、教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；

2、教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；

四、教法与学法指导及教学手段

1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等；

2、学法指导： 这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。

３、教学手段：采用坐标纸让学生动手操作，利用多媒体技术优化课堂教学。

教学过程

、创生情境，引入课题

问题一：二元一次方程 Ax +By+C =0 的解集在平面上所

表示的图形。

问题2、该直线把平面分成几部分？同理直线把平面的点分成几类？

通过问题设置一步一步引导学生，让学生认识到二元一次方程与不等式解集的区别和联系，利用学生的猜测结果，而且引入课题，激起学生的学习兴趣和探讨的积极性。

新知探究

探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形

问题 3：直线x – y = 0右下方的点的坐标都满足什么样的不等式？ 并说明理由

问题 4：以二元一次不等式x – y > 0的解（x,y）为坐标的点都在什么区域？

小结：结论： 在平面直角坐标系中，直线x – y = 0右下方的点的坐标都满足不等式x – y > 0；反过来，以二元一次不等式x – y > 0的解为坐标的点都在直线x – y = 0的右下方。

通过数形结合的思想培养学生识图用图的能力，培养学生的猜测、探究、证明、归纳总结的能力，树立学生的自信心和学习兴趣。

（1）不等式x – y < 0表示直线x – y = 0左上方的平面区域；

（2）不等式x – y > 0表示直线x – y = 0右下方的平面区域；

注：该条直线叫做这两个区域的边界。