《4.2简单线性规划》新课标优质课教案设计

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我根据学生已有的认知结构和教材内容的特点，在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

四．教学目标

知识与技能： = 1 ﹨ GB3 ① 了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）的模型过程。

= 2 ﹨ GB3 ② 理解二元一次不等式（组）的解集的概念。

= 3 ﹨ GB3 ③ 了解二元一次不等式（组）的几何意义，理解（区域）边界的概念及实

线、虚线、边界的含义。

= 4 ﹨ GB3 ④ 会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定不等式（组）表

示的平面区域。

过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、归纳、数形结合的数

学思想。

情感与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生

创新。

五．教学重难点

教学重点：二元一次不等式（组）表示平面区域

教学难点：准确画出二元一次不等式（组）所表示平面区域

六．教学过程

（一）创设情境，引入新课

课本实例：一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%。那么，信贷部应该如何分配资金呢？

引出二元一次不等式及二元一次不等式组的概念，进一步让学生得到二元一次不等式（组）的解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合。

设计意图： 通过实例抽象出二元一次不等式的定义，进一步得“有序数对”与点集对应，激活学生的思维，体会数学逻辑思维，为后面运用作准备。

（二）师生互动，探究新知

（1）学生思考讨论以下问题

我们知道，一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，那么直角坐标系内二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢?

研究二元一次不等式x-y<6的解集表示的图形

设计意图：通过前面的学习，学生可以很快把二元一次不等式解集引到平面区域上。充分发挥学生的自主性和作为教学主体的主动性，培养学生自己解决问题的能力。