必修5《4.2简单线性规划》优质课教案下载

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教学重点：用图解法解决简单线性规划问题。

教学难点: 准确求的线性规划问题的最优解，理解线性目标函数的几何意义。三、学情分析本节课是在学生对线性规划有所了解的基础上，通过例题进一步理解线性规划知识，理解目标函数的几何意义并延伸到非线性的问题，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是对线性规划知识的不理解，对学生而言，解决问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质；③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。

四、教学策略分析本节课以实际问题引入，以几何画板演示为手段，应用“数形结合”的思想方法，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题驱动，激发学生学习乐趣，培养学生学会分析问题，解决问题的能力。

本节课采取探究式教学，利用多媒体技术，形象生动展示数形之间的关系，帮助学生理解知识。

五、教学过程教学过程（环节）教学内容及课件、资源内容学生、教师活动内容及目标媒体设备资源应用分析一、问题导入

二、知识探究

三、解决引入问题，生成概念

四、讲解例题

五、思考交流

五、课堂训练

六、课堂小结

七、课后作业

问题：2018年俄罗斯世界杯已经开始，虽然中国足球队缺席了，但中国的商家却在展开另一场世界杯的竞争。目前，国际足联的世界杯赞助商有五家来自中国。其中某公司承担了每天至少搬运280吨饮用水到运动场地的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，又知A型卡车每天每辆的运输量为30吨，成本费为0.9千元； B型卡车每天每辆的运输量为40吨，成本费为1千元。假如你是公司经理，你应该如何设计公司每天的派车方案呢？

1.回顾上节课内容

2．画出不等式组 代表的平面区域，并让学生思考 与 的最小值和最大值？

通过探究得到的结论，引导学生理解目标函数的几何意义，解决一开始遗留的问题，从而引出线性规划问题的有关概念。

例1．求 在约束条件 下的最大值与最小值，

1、线性目标函数的最优解是否在可行域的顶点处取得？它的最优解是唯一的么？

2、对于目标函数 ， 直线 ： 向上移动， 是否变大？

练习：求 在约束条件 下的最小值？

1. 线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得

2.设目标函数为 ，当 时把直线 ： 向上平移时，所对应的z随之 ；把 向下平移时，所对应的z随之 。当 时把直线 ： 向上平移时，所对应的z随之 ；把 向下平移时，所对应的z随之 。

3. 解决线性规划问题的四个步骤：画，移，求，答。

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