必修5《4.2简单线性规划》集体备课教案设计

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会用二元一次不等式表示平面区域.

德育渗透目标

1.渗透数形结合思想.

2.培养学生应用意识.

重点难点　　　　　

教学重点：二元一次不等式表示平面区域.

教学难点：准确画出二元一次不等式（或不等式组）所表示的平面区域.

1、结合前面所学的以二元一次方程的解为坐标的点的集合是一条直线，提出以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是什么图形呢？从而展开师生讨论，让学生加深对二元一次不等式表示平面区域的理解.

2、二元一次不等式(组)所表示的平面区域的画法,体会“直线定界,特殊点定域”的画法。 或记为：“同上异下”。

1.课题导入

若x、y满足约束条件 ，

问题1：x 有无最大（小）值？

问题2：y 有无最大（小）值？

问题3：2x+y 有无最大（小）值？

2、有关概念

(1)由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。

(2)关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。

(3)欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。

(4)满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。

(5)使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。

3、练习解下列线性规划问题：

若x、y满足约束条件 ，求目标函数： z=2x+y的最值。

解线性规划问题的步骤：

（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；

（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；