必修5《4.2简单线性规划》优质课教案设计

必修5《4.2简单线性规划》教案优质课下载

3．培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力

二．重点难点

教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题.

教学难点：准确求得线性规划问题的最优解

三．教学方法：问题教学法、启发式教学法、自主探究教学法

课时安排：2课时

教 具：多媒体、实物投影仪

四．教学过程：

教学过程教师活动学生活动一．提出问题：

某公司投入3万元生产甲、乙两种产品，已知甲产品每吨成本0.5万元，乙产品每吨成本0.6万元，乙产品产量不超过甲产品产量的3倍，乙产品至少生产1吨，甲产品每吨利润2万元，乙产品每吨利润1万元.问：怎样安排生产才能使收益最大？

1.采用设疑，引导，启发学生逐步得出结论．在教师引导下让学生带着问题去独立思考，自主学习，并通过对问题的思考提高理解能力；

2.引导学生分别从z的变化与x、y的变化之间的规律和z的几何意义入手寻求z 的最值.

小组合作，思考交流

1.抽象概括，建立数学模型

分析：设甲、乙产品各生产x、y吨，收益为z，则 x、y满足以下条件：

求：Z=2x+y的最大值.

2.解决数学问题

（1）画出二元一次不等式组表示的平面区域；

（2）利用平面区域求最值；

3.展示成果.

二.抽象概括：

1.有关概念

象这样关于x,y的一次不等式组成的约束条件称为线性约束条件.Z=2x+y称为目标函数,(因这里目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数）

在线性约束条件下求线性目标函数最值问题,统称为线性规划问题.

满足约束条件的解(x,y)称为可行解,所有可行解组成的集合称为可行域.使目标函数取得最值的可行解称为这个问题的最优解.1.抽象概括，