北师大2003课标版《4.2简单线性规划》精品优质课教案设计

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3.本课时是本节内容的第二课时,是本节的核心内容。第一课时即二元一次不等式表示平面区域为本课时的学习做好了知识上的准备。第三课时线性规划的应用更是以本课时内容为基础展开的。

二、教学目标设置

知识目标：

1.了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；

2.理解线性规划问题的图解法；

3.会利用图解法求线性目标函数的最优解．

能力目标：

1.在探究图解法的过程中,培养学生探究能力、研究性学习能力；

2.在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中,培养学生运用化归与转化,数形结合思想解题的能力；

3.在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；

情感目标：

1.让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神；

2.让学生学会用运动观点观察事物,了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系,渗透辩证唯物主义认识论的思想。

三、学生学情分析

鉴于我班学生已具有较好的数学基础知识和较强的分析问题、解决问题的能力,本节课我以学生为中心,以问题为载体,采用学生探索与教师启发、引导相结合的教学方法。

（1）设置与生活比较贴近的问题,激发学生求知欲望。

（2）提供“独立探究”的机会,引导学生独立思考,有效地调动学生思维。提供“成果展示”的机会,让学生在数学的学习中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心和兴趣。

（3）在教学过程中,重视学生的探索经历和发现新知的体验,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

（4）利用多媒体辅助教学,直观生动地呈现图解法求最优解的过程,既加大课堂信息量,又提高了教学效率。

四、教学策略分析

1.设置情景引入举了一个与生活比较贴切的例子,目的是激发学生的学习兴趣。和学生一起分析问题,练出不等式组 ﹨ MERGEFORMAT 和要解决的问题 ﹨ MERGEFORMAT ,然后很自然地就引入了本节课的学习内容。

2.当学生看到问题时,会感到很茫然,无法入手。这时我通过适当引导让学生明白阴影区域内每个点都会对应着一个 ﹨ MERGEFORMAT 值。然后师生一起进行探讨研究,学生动手操作,得出 ﹨ MERGEFORMAT 的几何意义,受引领的影响,学生会发现 实际上是与截距有关的某个量,根据 ﹨ MERGEFORMAT 的几何意义就可以求出 ﹨ MERGEFORMAT 的最值。这样,学生就很自然的得到了解决线性规划问题的图解法。

3.解决了以上两个线性规划问题,学生容易总结出“一般的,已知某个二元一次不等式组,求目标函数 的最值 ”的解题步骤。

4.我把z变形成 ﹨ MERGEFORMAT ,引导学生得出z的几何意义是（x,y)与（1,-1）两点之间的斜率,结合图中的可行域就可以求出z的最值,这样学生就知道了线性规划不仅可以用来求线性目标函数的最值,也可以用来解决一些非线性目标函数的最值问题。

5.在得出以上方法后,学生就能够独立地解决其他的线性规划问题了。