必修5《4.3简单线性规划的应用》公开课教案下载

必修5《4.3简单线性规划的应用》公开课教案优质课下载

从数学知识上看，问题涉及多个已知数据、多个字母变量，多个不等关系，从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这都成了学生学习的困难。所以，通过这种从点与数对的对应，线与方程的对应，到平面区域与不等式组的对应的过渡和提升，使学生进一步理解数形结合思想方法的实质及其重要性。　　

三、设计思想　　

本课以问题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，以多媒体课件作为平台，激发他们动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程，“从具体到一般”的抽象思维过程，应用“数形结合”的思想方法，培养学生的学会分析问题、解决问题的能力。　　

四、教学目标?

　　1.使学生了解二元一次不等式表示平面区域；?

　　2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；?

　　3.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题??

　　4.培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力??

　　5.结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新??

五、教学重难点　　

教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题　　

教学难点：准确求得线性规划问题的最优解。　　

六、教学过程　　

1、创设情境， 提出问题　　

引例：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品．每生产一件甲产品使用4个A配件，耗时1h；每生产一件乙产品使用4个A配件，耗时2h．已知该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？　　

问题1：该厂日生产安排受哪些条件约束？　　

设甲、乙两种产品每日分别生产x，y件，得出二元一次不等式组：?

? ?? ? ??

??[师生活动]学生读题，引导阅读理解后，列表 →建立数学关系式 → 画平面区域，教师关注有多少学生写出了线性数学关系式，有多少学生画出了相应的平面区域，在巡视中并发现代表性的练习进行展示，强调这是同一事物的两种表达形式数与形。　　

[设计意图]：引导学生读题，完成实际问题数学化的过程．承前一课时，使学生进一步熟练如何从实际问题中抽象出不等式组（约束条件）并用平面区域表示。　　

?2、分析问题，形成概念　　

?问题2：可能的日安排，什么意思？　　

?（0，0），（0，1），（0，2），（0，3）；　　

?（1，0），（1，1），（1，2），（1，3）；　　

?（2，0），（2，1），（2，2），（2，3）；