《4.3简单线性规划的应用》优质课教案设计

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学习重难点：

重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．

难点是含有参数的线性规划问题的解决以及数形结合的思想方法的渗透.

教学过程：

一、基础知识回顾：

二元一次不等式（组）表示平面区域

线性规划有关概念

二、课前小试：（见ppt）学生口答

三、真题体验：

考查角度1[求线性目标函数的最值]

1. (2015·课标全国卷Ⅱ)若x，y满足约束条件 则 的最大值__．

2．(2014·课标全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y－7≤0，,x－3y＋1≤0，,3x－y－5≥0，)) 则z＝2x－y的最大值为(　　) A．10　　　　B．8　　　　C．3　　　　D．2

考查角度2[求非线性目标函数的最值]

3. (2015·课标全国卷Ⅰ)若x，y满足约束条件 则 的最大值为_____．

考查角度3[求线性规划中参数的值或范围]

4. (2014·大纲卷)记不等式组 所表示的平面区域为D，若直线 与D有公共点，则a的取值范围是_____．

考查角度4[利用线性规划设计解决实际问题的最优方案]

年产

量/亩年种植

成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元5．(2015·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如右表

为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为(　　)

A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50

四、考向讲解：

考向一 二元一次不等式(组)表示的平面区域

【例1】　(1)不等式组 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4)) 所表示的平面区域的面积等于(　　)