必修5《4.3简单线性规划的应用》新课标优质课教案设计

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2.增强学生的应用意识，培养学生理论联系实际的观点.

教学重点：求得最优解

教学难点：化抽象为具体

教学方法：讲练结合 数形结合

教材分析：线性规划研究的两类重要实际问题：

1.给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大.

2.给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源最小.

【教学思路】

复习引入

二、讲解新课

1.典例分析：

例1: 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.问:甲、乙两种产品应各生产多少 吨时，才能使利润总额达到最大(精确到0.1t)?

例2: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含５单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？

2.解线性规划应用问题的一般步骤：

(1)理清题意，列出表格;

(2)设好变元并列出不等式组和目标函数;

(3)准确作图，准确计算;

(4)还原成实际问题.

三、巩固练习

咖啡馆配制两种饮料．甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙种饮料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g ，咖啡2000g 糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

课堂小结

本节学习了把实际问题转化成线性规划问题：即建立数模的方法

布置作业

课本习题4.3 B组 第2题

六、板书设计（略）