必修5《三角形中的几何计算》集体备课教案设计

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①通过回顾正弦定理、余弦定理的表达式，进一步熟悉正、余弦定理的内容、作用及所解三角形的类型；

②能够联系勾股定理、三角形面积定理及三角形内角和公式等有关三角形相关知识，灵活地解三角形。

2、过程与方法

①首先帮助学生回忆并复述出正弦定理和余弦定理及其变式，再指出正弦定理和余弦定理的相通性，能用正弦定理解的三角形，用余弦定理多数也可以解，反之亦然；但解题的时候，应有最佳选择；

②善于利用分类讨论的思想，利用先易后难、逐层推进的思想，解决一些繁、难三角形问题，培养学生应用自主、合作、探究的方法，解决新问题，掌握新知识。

3、情感、态度与价值观

①把对学生的类别联想、探究思维能力的训练贯穿整节课的始终；

②教学过程中，指导学生结合利用正弦定理和余弦定理解三角形的问题进行归纳剖析，以提高学生的思维层次；

③通过本节课的探究，培养学生积极探索、勇于创新的科学精神，以及具体问题具体分析的良好学习习惯，并对正弦定理、余弦定理的对称美产生愉悦感，从而激发学生热爱数学、热爱科学的追求精神。

三、教学重点、难点

1、重点：灵活选用正弦定理、余弦定理进行有关的三角形中的几何计算；

2、难点：利用正、余弦定理进行边角互化及正弦、余弦定理与三角形有关性质的综合应用。

四、教学方法与手段

本节课的重点是正确运用正弦定理、余弦定理解斜三角形，而正确运用两个定理的关键是要结合图形，明确各已知量、未知量以及它们之间的相互关系。通过问题的探究，要让学生结合图形，学会分析问题情景，确定合适的求解顺序，明确所用的定理；其次，在教学中让学生分析讨论，在方程求解繁与简的基础上选择解题的思路，采用一问多探的方式引导学生动眼、动脑、动手，积极投入到新知的达成中去，以提高学生观察、识别、分析、归纳等思维能力。

五、教学过程

教学环节

教学过程

设计意图

温故知新

请学生回顾正弦定理、余弦定理内容及其可解决的问题

（以问答的形式展开）

复习与本节课内容有关的知识，为新课的展开作铺垫。

创设情景

导入新课

分类典例