必修5《解三角形的实际应用举例》优质课教案设计

必修5《解三角形的实际应用举例》教案优质课下载

3、提高应用数学知识解决实际问题的能力。

【知识点复习】

1、正弦定理：

可以解决的有关解三角形问题：

（1）已知两角和任一边；

（2）已知两边和其中一边的对角。

2、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

可以解决的有关解三角形的问题：

（1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。

3、解应用题中的几个角的概念

（1）仰角、俯角的概念：

在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线

上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：

（2）方向角：指北或指南方向线与目标方向线

所成的小于90°的水平角，叫方向角。如图 ：

4、

【应用一：测量距离问题】

例：设A、B两点在河的两岸，要测量

两点之间的距离。测量者在A的同测，

在所在的河岸边选定一点C，测出AC

的距离是55cm，∠BAC＝51o， ∠ACB＝75o，

求A、B两点间的距离（精确到0.1m）

【变式训练】要测量河对岸两地A、B之间的距离，