必修5《解三角形的实际应用举例》集体备课教案设计

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首先，分析、探讨一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离如何测量，初步感受两个定理的应用；然后，分组探讨怎样测量两个不可到达的点之间的距离，体验合作、交流、成功的快乐。

理念之二是倡导学生自主探索、合作交流等学习数学的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力以及交流合作的能力。

总之，本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变。

【教材分析】 “解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，也是培养学生的应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力非常好的载体，教学中结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模思想。

【学情分析】 学生学习《解三角形的实际应用举例》之前，已经掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法，具备一定的分析问题的能力；但学生应用数学的意识不强，创造能力较弱，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，因此，小组讨论时学生必须在老师的指导下进行。根据《普通高中数学课程标准(实验)》的指导思想，针对教材内容重难点和学生实际情况的分析，本节教学应该帮助学生解决好的问题是，将距离测量问题合理、正确的转化为解三角形问题。

三、教学目标

（一）课标要求：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

（二）三维教学目标

【知识与技能】通过对实例的解决，能够运用两个定理等解决两种类型的距离测量问题：一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离；两个不可到达的点之间的距离。

【过程与方法】经历将距离测量问题转化为解三角形问题的过程，认识实际应用问题的研究方法：分析——建模——求解——检验。

【情感、态度与价值观】体验将具体的实际问题转化为抽象的数学问题的过程与方法，培养分析问题、解决问题的能力。通过问题的解决方法的多样性，发展学生的创新意识，以及交流与合作的能力，并体会数学的应用价值；同时，在教学过程中激发学生的探索精神，在小组探究中体验成功的愉悦感。

四、教学重点

分析距离测量问题的实际背景，并将其转化为数学模型，利用正、余弦定理等知识解三角形。

五、教学难点

如何从实际问题中抽象出数学问题，从而找到距离测量的方法。

六、教学准备

制作PPT

七、教学过程

1 复习回顾、创设情景

1.1提问：

对正弦定理、余弦定理有什么认识？

知道哪些条件可以解三角形？

这些条件的共性是什么？

教师强调：正弦定理可以解决的问题：

① 已知三角形的两角和一边，求另外的两边和一角；