北师大2003课标版《解三角形的实际应用举例》集体备课教案设计

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二、教学目标解析：

教学目标：

1.体会从实际情境中发现问题——设计方案建构数学模型——运用正弦定理、余弦定理等知识进行计算求解——检验的数学建模过程，培养学生的数学建模素养；

2.归纳建构三角形模型的一般方法，解决有关底部不可到达的建筑物高度测量的问题；

4.通过小组交流汇报的形式展示数学建模过程，让学生体会数学建模思想，培养学生的数学表达能力；

5.创设问题情境、组织讨论交流提高学生参与学习的热情，通过小组合作学习方式，培养学生的合作意识和合作学习的能力，发展学生的创新意识和实践能力.

三、学情分析：

1.学生学习背景：

我校学生知识基础较好，学校有丰富的社团活动（数学建模），学生有小组活动经验，具有一定的动手能力和表达能力.

学生知识储备：

学生在初中已经学习过解直角三角形，能够通过建立直角三角形模型解决实际问题中的长度和角度的测量，在必修一中学生已经学习过数学建模的知识，了解建模的基本过程.在本章第一节学生学习了正弦定理和余弦定理，这些知识都将为本节课的学习奠定基础，在此基础上进一步向探究构建多个三角形的问题自然过渡.

在研究中学生无法构建数学模型，或者是没有从所给的背景资料中正确的提取出数学信息也将成为本节课学习的障碍，在完成测量任务的过程中依靠实际生活背景，指导学生应用简单的测量工具，帮助学生理解数学概念，借助课本例题引导学生应用于实际问题.坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯．

教学难点：从不同设计方案中概括数学建模的一般方法.

四、教学策略分析：

本节课以数学实验为抓手，以问题探究为载体，为学生提供动手操做、动脑思考和主动交流的机会，引导学生积极思考、合作探究，体现“重过程、重情感、重生活”的理念.培养学生学会数学地思考问题的能力，增进应用意识和问题意识.利用学生感兴趣的数学文化知识和生活中的问题，实现情感、态度、价值观目标.通过小组交流，互相取长补短，提高合作意识.

五、教学过程：

（一）复习正余弦定理（3分钟）

（二）引入学习正余弦定理的通常想法，调动大家的积极性。（1分钟）

（三）揭秘最常态的学习目的——高考，顺便从考试角度分析正余弦的考试题型。（2分钟）

（四）引出本节课的重点问题

（五）学习解三角形的有关名词、术语（2分钟）

（六）公布本节课的终极目标（1分钟）

（七）开始愉快的小组讨论，数学建模（10分钟）

（八）分享，探究每一组的建模方案（10分钟）

（九）小结本题的数学模型（5分钟）