必修5《本章小结建议》新课标优质课教案设计

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过程与方法：本节课在知识复习环节，借助于希沃授课助手展示学生课下整理的本章知识要点，通过问题探究引导学生思考正余弦定理的作用，再结合具体的高考真题，让学生掌握运用正余弦定理解决问题的基本思想和方法，最后通过纠错训练，对学生的共性问题加以纠正。

情感态度与价值观：

通过本节课的学习，培养学生的转化与化归能力，培养学生的应用意识。

二、教学重难点

教学重点：正余弦定理的作用

教学难点：边角互化思想的正确运用

三、教学过程：

（一）本章基本知识复习

【活动一】利用希沃授课助手展示学生课下整理的本章的主要知识要点，教师引导学生进行补充完善，指出注意问题。

【活动二】探究问题“正余弦定理分别能解决什么样的问题？”

学生讨论，教师提问并板书，对需要注意的问题加以强调。

【活动三】展示考纲对本章知识的要求，让学生明确考试考什么，怎么考。

（二）问题探究

问题一：正余弦定理的应用

1. 【2017课标3，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.

2.【2018全国卷2文】在中，，，，则（ ）

A．B．C．D．

3.【2017课标II，文16】的内角的对边分别为,若,则 _________

【师生活动】学生自己完成以上三个题目的求解，教师巡视，指导，答疑；最后提问三名学生，回答解题的思路，对回答正确的同学掌声鼓励；师生共同总结解决此类问题的方法技巧.

方法技巧　

(1)分析已知的边角关系，合理设计边角互化.

(2)结合三角函数公式，三角形内角和定理，大边对大角等求出三角形的基本量.

问题二：面积+余弦定理

4.【2018年全国卷Ⅲ文】的内角的对边分别为，，，若的面积为，则（ ）

5.【2018年新课标I卷文】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．