必修5《1.1不等关系》新课标优质课教案设计

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能用不等式或不等式组解决简单的实际问题。教学重点能用不等式研究含有简单不等关系的实际问题；

理解不等式对于刻画不等关系的意义和价值。教学难点用不等式或不等式组准确表示不等关系；

用不等式或不等式组解决含有不等关系的实际问题。教学方法启发引导式教学过程教学步骤教师行为学生行为 设计意图新课引入现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系，

例如：

（1）天气预报说：今天最低温度为22℃，最高温度为30℃，若用t表示今天气温，那么怎么用数学表达式表示t？

（2）上一章学习的等比数列中公比q什么范围?

（3）根号a中，a的取值范围是什么？

（4）提问两同学的身高问题，让全体同学比较其大小关系。如A＞B

又如：课本汽车速度问题，这些问题即是我们今天要研究的问题（板书课题）——不等关系与不等式。

你能举出身边存在的不等关系吗？学生在纸上写出并回答：

（1）22℃≤t≤30℃

（2） q≠0

（3）a≥0

（4）根据实际情况回答

通过具体情境，了解不等式在生活中的普遍存在性。小组合作探究

请学生思考并回答以下问题：

问题一：不等关系如何表示？

（引出问题二）

问题二：什么是不等式呢？

问题三：2≥2，这样写正确吗？（“≥“的含义是什么？）

这样写是对的，因为“＞”和“=”只要一个满足就可以了，即a≥b表示a＞b或a=b ，同样a≤b即为a＜b或a=b。

注：1.表示不等关系的语言，如：不超过，至多，不少于等等，以及它们对应的数学符号语言；

2.不等关系与不等式的联系与区别：不等关系强调的是两个量之间的关系；而不等式则是表示两者的不等关系，即不等关系是通过不等式来体现。

学生思考并回答：用不等式表示；

用不等号连接两个量或式子（以表示它们之间的不等关系）所得的式子，叫做不等式．