北师大2003课标版《2.1一元二次不等式的解法》优质课教案下载

北师大2003课标版《2.1一元二次不等式的解法》最新教案优质课下载

3.情感、态度价值观：利用辩证统一的哲学观点认识数学知识之间的联系与转化。

教学重点: 利用二次函数的图像解一元二次不等式的.

教学难点: 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.

教学过程:

一 .引入新课.

问题1：(幻灯片)

画出一次函数y=2x-7的图象，

填空：方程2x-7=0的解是 .

不等式 2x-7>0的解集是 .

不等式 2x-7<0的解集是 .

请同学们注意,一元一次方程、一元一次不等式和一次函数有什么关系?(“三个一次”关系).

从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论.

通过复习一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，我们明白了其中的联系。

那么我们将知识延伸。我们对一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系也经行研究。

问题2：（幻灯片）

1.画出二次函数y=x2－4x的图象，

2.填空：

方程 x2－4x=0的解是 . .

不等式 x2－4x>0的解集是 . .

不等式 x2－4x<0的解集是 . .

通过问题1类比作答问题2的过程中引出以下两个问题。

①一元二次不等式的定义。

形如ax2+bx+c>0(≥0)ax2+bx+c<0(≤0)的不等式（期中a≠0),叫作一元二次不等式。

②解一元二次不等式的方法是做相应二次函数的图像。（点出本节课的课题）

同时注意一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有什么关系?(“三个二次”关系).