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《1.1数列的概念》优质课教案下载
思考:(1)1,
(2)三角形数:1,3,6,10,...
(3)正方形数:1,4,9,16
(4)1,2,3,4,...的倒数排列成的一列数
(5)无穷多个1排列成的一列数:1,1,1,1,...
这些数有什么共同特点?
学生思考交流发现共性:这都是一列数,都有一定的顺序。从而得出数列的概念
一、数列的概念:按照一定顺序排列的一列数称为数列.
思考1: 数列4,5,6,7,8,9,10
与数列10,9,8,7,6,5,4是不是用一个数列呢?
与数列4,5,6,7,8,9,10,...呢?
与数列4,5,7,6,,8,9,10呢?
思考2 : 数列-1,1,-1,1,···与数列1,-1,1,-1,···是不是同一数列?
观察发现:数列强调按一定顺序排列,“序”是位置顺序,而非大小顺序
思考3:数列与数集的区别:
数集无序 {1,2,3,4}与{4,3,2,1,}相同
数列有序 1,2,3,4与4,3,2,1不同
数集互异 {1,1,3,4}是不可能出现的数集
数列中可能出现相同的数,如数列1,1,3,4
集合讲究:无序性、互异性、确定性
数列讲究:有序性、可相同性、确定性
二、数列的项与项数
数列中的每一个数叫做这个数列的项
数列中的每一项都和它的序号有关
首项:排在第一位的数,记为