北师大2003课标版《1.1数列的概念》集体备课教案设计

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（2）能力目标：学会观察、分析、猜测、归纳；数形结合法的应用；数学归纳法的应用。

（3）认知目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，学习辩证的观点从特殊到一般的认识事物规律，大胆猜测、归纳。

（4）德育目标：从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才。

三. 教学重难点:

重点：是数列概念。

难点：是给出项求通项，关键是多分析、比较、多训练、多实践在概念的教学中，辅助图象、精例、比较集合函数的异同分散难点。

教学过程：

创设情境，导入新课： （请同学们观察下图，总结有什么规律？）

数列的定义：按一定的次序排列的一列数叫做数列。

数列的一般形式可以写成：a1,a2,a3,a4,……

数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

（练习一）1. 数列 4，5，6，7，8，9，的通项公式是：

2. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式是：

3. 数列 2，4，6，8，… 的通项公式是：

通项公式： 与 n 之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式. 注意 (1).不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列3）. (2).数列的通项公式不唯一.

数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列。

项数无限的数列叫做无穷数列

按项的大小分：

递增数列 —— a n ＜a n + 1

递减数列 —— a n ＞a n + 1

常数列 : a n = a n + 1

摆动数列 : a n －1 ＜a n 且 a n ＞a n + 1

6.例题解析

例1 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。

例2：写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：