北师大2003课标版《1.1数列的概念》优质课教案设计

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（2）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。

2、过程与方法：

（1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；

（2）发挥学生的主体作用，作好探究性学习；

（3）理论联系实际，激发学生的学习积极性。

3、情感态度与价值观：

（1）.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；

（2）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.オ

二、教学重点： 数列及其有关概念，通项公式及其应用.

教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.

三、教学方法：探究、交流、实验、观察、分析

四、教学过程

（一）、揭示课题:今天开始我们研究一个新课题．

首先我们来听一个故事传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人，我就心满意足了”. 舍罕王听了，心中暗暗欣喜：“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”。他立即慷慨的应允道：”爱卿，你当然会如愿以偿的！”你认为国王有能力满足上述要求吗？

当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不了他许给宰相的诺言了！为什么呢？

每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍，且共有64个格子，故麦粒总数为 如果一升小麦按150000粒计算，这大约是140万亿升小麦，按目前的平均产量计算，这竟然是全世界生产两千年的全部小麦！！

（2）场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数 象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列．

（二）、推进新课

［合作探究］フ壑轿侍猹

师 请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试(学生们兴趣一定很浓).

生 一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了.

师 你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？

生 随着对折数厚度依次为:2，4，8，16，…，256，…；①

随着对折数面积依次为 , , , ,…, ,….